С какой стороны подойти к логической задаче

Многим детям труднее всего даётся решение логических задач. Хотя именно они вроде бы должны быть самыми лёгкими.
Решение таких задач практически не требует никаких специальных знаний. Формулировки их обычно бывают просты и однозначны. Здесь не встречаются заковыристые вопросы, не используется игра слов, не бывает двусмысленности. Иногда требуются какие-либо математические знания, но лишь простейшие и то не очень часто.
Всё, что есть в логической задаче, так это ряд утверждений, на первый взгляд, лишь отдаленно связанных друг с другом, причём именно они логически подводят вас к ответу (по крайней мере, так говорится в книжках). Решение этих задач, по сути, представляет собой свёрнутый процесс научного вывода: вы просматриваете ряд отдельных утверждений, сортируете их, формулируете предполагаемое решение, затем проверяете, насколько оно соответствует исходным данным; если оно не согласуется с условием, вы начинаете сначала, т.е. формулируете новый предположительный ответ, снова его проверяете и так до тех пор, пока не придёте к правильному ответу.
Чтобы стало яснее, как это происходит, давайте рассмотрим конкретную логическую задачу.
Молодой человек отправился в автомагазин, чтобы посмотреть последние модели мотоциклов «Хонда». Он подошёл к продавцу и сказал, что его интересует модель «Магна V30». Продавец ответил, что у него на складе множество таких мотоциклов различных цветов, и спросил, какой цвет нравится молодому человеку. Тот задумчиво промолвил:
синий мне менее неприятен, чем зелёный;
нельзя сказать, что красный я не люблю так же, как чёрный;
но красный мне нравится меньше зелёного;
я не люблю синий в отличие от белого.
Так какого же цвета мотоцикл хотел купить этот юноша?
Самый быстрый способ запутаться в задаче такого типа — это сломя голову броситься сравнивать одно утверждение с другим и постепенно, делая шаг то вперёд, то назад, двигаться к ответу. Идти этой дорогой тяжело, потому что, чтобы добраться до ответа, приходится держать в уме сразу слишком много данных.
Более лёгкий способ заключается в том, чтобы принять одно из высказываний за истинное, а затем идти по списку, стараясь оспорить предполагаемый ответ, до тех пор пока не наткнётесь на утверждение, которое опровергнуть не сумеете.
Допустим, мы начинаем решать эту задачу, исходя из гипотезы, что будущему мотоциклисту больше всего нравится синий цвет. Читаем утверждение 1: «Синий мне менее неприятен, чем зелёный».
Итак, что же говорит молодой человек на самом деле (если убрать из его высказывания излишнюю витиеватость оборотов, которой составитель затемнил смысл задачи)? «Я люблю синий больше, чем зелёный», — вот его утверждение, очищенное от словесной шелухи. Поскольку он явно предпочитает синий зелёному, а мы и предположили, что ему нравится синий, то зелёный можно исключить из дальнейшего рассмотрения.
Теперь перейдём к утверждению 2. Ни в нём, ни в утверждении 3 нет ни одного слова о синем цвете, так: что они не могут ни подтвердить, ни опровергнуть нашу гипотезу. Поэтому рассмотрим утверждение 4.
Юноша говорит: «Я не люблю синий в отличие от белого». Вы уже поняли, что это означает. Синий должен быть отвергнут. Итак, мы должны сформулировать новую гипотезу и опять начать с утверждения 1.
Поскольку синий и зелёный мы уже исключили из возможных ответов, давайте проверим красный. В утверждении 1 о красном ничего не говорится. Поэтому перейдём к утверждению 2, в котором сказано: «Нельзя сказать, что красный я не люблю так же, как чёрный», — что в переводе на нормальный язык звучит, как «красный я люблю больше чёрного». Но высказывание 3 утверждает: «Красный мне нравится меньше зелёного». Утверждение 2 исключает чёрный, утверждение 3 исключает красный. Что же остаётся? Только добрый старый белый цвет. Но прежде, чем торжествовать победу, ПРОВЕРЬТЕ СВОЙ ОТВЕТ ЕЩЁ РАЗ. Начните с самого начала и, исходя из того, что юноша предпочитает белый, пройдитесь по всем его высказываниям, чтобы проверить истинность этого предположения.
Синий мне менее неприятен, чем зелёный.
Нельзя сказать, что красный я не люблю так же, как чёрный.
Но красный мне нравится меньше зелёного.
Я не люблю синий в отличие от белого.
Ещё раз пробежав глазами список высказываний молодого человека, вы увидите, что опровергнуть не удаётся, значит эта гипотеза и должна быть правильным ответом.
Вот ещё одна логическая задача. Посмотрим, как вам удастся справиться с нею самостоятельно.
Света любит кататься на мотоцикле меньше, чем ходить в кино.
Заниматься танцами ей менее неприятно, чем делать уроки.
Ходить в школу она не любит так же, как и кататься на мотоцикле.
Заниматься танцами ей неприятнее, чем ходить в школу.
Чем же Света, вероятнее всего, займётся сегодня? Каких занятий она, скорее всего, постарается избежать?

Как решать логические задачи других типов

Не все логические задачи можно решить этим методом. Существуют десятки способов составления различных логических заданий. И к сожалению, решение их всех не может быть сведено к какому-нибудь одному методу, пригодному всегда.
Бывают довольно простые задания. Например:
«В отличие от своей матери, Марти почти круглый отличник, но так же, как и отец, самые лучшие оценки он получает по математике и естественным наукам, а не по французскому, самому нелюбимому предмету матери».
Что же правильно:
отцу Марти хорошо давался французский;
мать Марти хорошо успевала по математике;
мать Марти хорошо успевала по всем предметам;
все эти утверждения одинаково неверны?
Надеюсь, вы уже догадались, в чём дело. Утверждение 3 отпадает сразу. Для второго слишком мало оснований. Первое неверно, поскольку, «как и отец», Марти никогда не получал по французскому особенно хороших оценок.
Это означает, что среди всех приведённых утверждений нет ни одного верного. Хорошо бы, если бы все подобные задания решались так же просто. Но большинство из них решить всё-таки значительно труднее.
Но не надо отчаиваться. Помочь можно и в этом. Вспомните Правило: разбивайте сложные задачи на несколько задач помельче. Ничто не поможет вам справиться с логической задачей быстрее и с меньшими усилиями, чем настойчивое следование этому правилу. А лучше всего представить все исходные данные в виде удобной для восприятия таблицы.
Но для начала нужна задача.
В одном небольшом кафе в смене одновременно работали пять человек: администратор, повар, кондитер, кассир и дворник. Одновременно на работу выходили мисс Галбрэйт, мисс Шерман, мистер Вильяме, мистер Вортман и мистер Блэйк. При этом было известно, что:
повар — холостяк;
кассир и администратор жили в одной комнате, когда учились в колледже;
Блэйк и мисс Шерман встречаются только на работе;
миссис Вильяме прямо заболела, когда муж сказал ей, что администратор отказал ему в отгуле на субботний вечер;
Вортман собирается быть шафером на свадьбе у кассира и кондитера.
Кто на какой должности в этом кафе?
Разобраться в задачах такого типа можно только в том случае, если найдёшь «ключик», т.е. обнаружишь того, кто занимается конкретным делом. Чтобы это было проще сделать, построим таблицу, которая даст нам возможность исключить из рассмотрения явно невозможные пары «человек-профессия».

	Галбрайт	Шерман	Вильямс	Вортман	Блэйк
Администратор
Повар
Кондитер
Кассир
Дворник

 
Сначала ещё раз прочтите все утверждения. Затем, если увидите, что кто-то никак не может занимать какую-то должность, поставьте «X» в соответствующей клеточке таблицы на пересечении столбца с этим именем и строки с названием этой должности. Поступайте так до тех пор, пока не дойдёте до того момента, когда сможете поставить «О» в клеточке напротив каких-нибудь имени и должности. Посмотрите, что я имею в виду.
Читаем утверждение 1. В нём говорится, что повар — холостяк. Следовательно, мы можем поставить «X» напротив фамилий мисс Галбрайт и мисс Шер-ман. Они-то никак не могут оказаться холостяками.

	Галбрайт	Шерман	Вильямс	Вортман	Блэйк
Администратор			X
Повар	X	X	X
Кондитер
Кассир
Дворник

Ни утверждение 2, ни утверждение 3 пока не проливают никакого света на нашу проблему. Перейдём к утверждению 4. Поскольку миссис Вильямc заболела, её муж никак не может быть ни поваром (он не холостяк), ни администратором (администратор отказал ему в отгуле на субботний вечер).
Поставим соответствующие «X» в таблицу. Из утверждения 5 вы узнаёте, что кассир и кондитер собираются пожениться. Стало быть, Вильямc не может занимать ни ту, ни другую должность, т.к. он уже женат.
Теперь посмотрим, что получилось. Вильямc не может быть ни кондитером, ни кассиром, ни поваром, ни администратором. Это означает только одно: Вильямc — дворник. Ура! Одного нашли, остальные на очереди. 

	Галбрайт	Шерман	Вильямс	Вортман	Блэйк
Администратор			Х
Повар	Х	Х	Х		X
Кондитер			Х
Кассир			Х
Дворник			О

Утверждение 5, кроме того, сообщает вам, что Вортман не является ни кассиром, ни кондитером. Отметьте это у себя в таблице. Теперь сравним эту информацию с утверждением 2. Поскольку кассир и администратор жили в одной комнате, когда учились в колледже, то это должны быть либо двое мужчин, либо две женщины. Так? Но, как видно из нашей таблицы, ни Вильямс, ни Вортман кассирами не являются и, следовательно, не могли жить в одной комнате. Остаётся всего лишь один мужчина, значит в одной комнате, очевидно, жили две женщины. Стало быть, именно женщины занимают должности кассира и администратора и не претендуют на должности дворника и кондитера. Отметьте это в таблице. Так что для должности кондитера у нас остаётся только мистер Блэйк. Из утверждения 3 мы делаем вывод, что мисс Шерман не может быть кассиром, потому что в утверждении 5 сказано, что кондитер (Блэйк) и кассир собираются пожениться (а бывает ли, чтобы люди, собираясь пожениться, ограничивали свои встречи только местом работы!). Следовательно, если мисс Шерман не кассир, то она администратор, а кассиром является мисс Галбрэйт. Вот так-то! Задача решена.
Логические задания такого типа бывают очень трудными, они способны довести до бешенства и умопомрачения, поэтому я хочу добавить ещё несколько слов. Вы легче справитесь с такой задачей, если в поисках решения будете использовать следующее:

Пять простых шагов на пути поиска решения логической задачи

1. Всегда составляйте себе таблицу, подобную той, которую мы вам показали: в такой таблице удаётся учесть все возможные варианты.
2. Внимательно читайте каждое утверждение. По-настоящему внимательно. Обычно в каждом утверждении содержится что-то такое, что позволит вам исключить хотя бы один из вариантов.
3. Старайтесь отыскать ключевое утверждение. В трудных задачах оно может стоять не на первом и даже не на втором месте, но оно обязательно есть. Скорее всего, ключевым будет третье или четвёртое утверждение. Но помните: в этой игре нет раз и навсегда установленных правил.
4. После того, как вы просмотрели все утверждения и Исключили из них те, невероятность которых была на поверхности, сравните оставшиеся между собой, устанавливая связи и противоречия. (Например, «холостяк» и «люди, которые собираются пожениться» играли важную роль в решении предшествующей задачи).
5. Решение можно найти простым методом последовательных исключений. Только НЕ ОТСТУПАЙТЕ, если не получается. Как только поймёте принцип построения таких задач, вы начнёте щёлкать их, как орешки. А чем больше будете тренироваться, тем лучше это будет у вас получаться.
Ну, а теперь сможете ли вы придумать логическую задачку сами? Самый простой способ — вообразить себе ситуацию с тремя или четырьмя игроками, а затем, чтобы несколько усложнить задание, исключите из него подсказки. Возможно, вы начнёте с трёх приятелей, у каждого из которых дома есть какая-нибудь живность? У одного собака, у другого — кошка, а третий держит пингвина. А отсюда продолжите сами. Добавьте побольше подробностей, пока не получится настоящая головоломка, а затем уберите те детали, которые могут подсказать решение, оставив их ровно столько, чтобы задачу всё-таки можно было решить. Удачи вам!