2. Произведите указанные действия:
3. Близкую (хотя и не совсем такую же) особенность вы обнаружите, выполнив следующие действия:12 * 9 + 3 =123 * 9 + 4 =1234 * 9 + 5 =12345 * 9 + 6 =и т.д.
4. В старинных итальянских рукописях встречается любопытный способ умножения многозначных чисел, который известен под названием мусульманского (или индусского) метода . Предположим, что нам надо перемножить числа 9347 и 258. Для этого начертите на клетчатой бумаге три ряда по четыре клетки в каждом. Наверху напишите слева направо цифры множимого 9, 3, 4 и 7, а слева снизу вверх цифры множителя 2, 5 и 8. Проведя диагонали, как показано на рисунке, можете начинать умножение с любой цифры множимого на любую цифру множителя.9 * 9 + 7 =98 * 9 + 6 =987 * 9 + 5 =9876 * 9 + 4 =и т.д.
Получающееся произведение (двузначное число) следует вписывать в соответствующий квадрат так, чтобы цифра десятков стояла в левом отделении квадратика, а цифра единиц - в правом. Когда все клетки окажутся заполненными, остается произвести сложение по направлению диагоналей. В нашем примере получается произведение 2411526 (читай слева направо и вверх). В настоящее время для школьников этот метод представляет интерес как экскурс в прошлое.
5. Напишите любое трехзначное число (первая и последняя цифры которого должны быть различными). Переставьте цифры этого числа в обратном порядке и из большего числа вычтите меньшее. После этого переставьте цифры в обратном порядке в полученной разности, и сложите разность и ее "зеркальное отражение".
Проделав несколько таких упражнений, постарайтесь подметить любопытную особенность суммы, получаемой от таких действий с любым трехзначным числом.